【Python教程】numpy模块详解

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介绍

array类型
array类型的基本使用
对更高维度数据的处理
Numpy创建特殊类型的array类型
生成全为0或全为1的array
np.arrange()和np.linspace()
Numpy基础计算演示
线性代数相关
矩阵的高级函数-随机数矩阵

 

教程如下

Numpy是Numerical python extensions的缩写,字面意思是Python数值计算扩展。Numpy是python中众多机器学习库的依赖,这些库通过Numpy实现基本的矩阵计算。

Numpy支持高阶、大量计算的矩阵、向量计算,与此同时还提供了较为丰富的函数。此外,Numpy基于更加现代化的编程语言–python,python凭借着开源、免费、灵活性、简单易学、工程特性好等特点风靡技术圈,已经成为机器学习、数据分析等领域的主流编程语言。

本文主要带大家粗略的学习python的numpy模块!!

一、array类型

numpy的array类型是该库的一个基本数据类型,这个数据类型从字面上看是数组的意思,也就意味着它最关键的属性是元素与维度,我们可以用这个数据类型来实现多维数组。

因此,通过这个数据类型,我们可以使用一维数组来表示向量,二维数组表示矩阵,并以此类推以用来表示更高维度的张量。

1.1array类型的基本使用


 	import numpy as np
 	# 通过np.array()方法创建一个名为array的array类型,参数是一个list
 	array = np.array([1, 2, 3, 4])
 	print(array)
 	# 结果为:[1 2 3 4]
 	# 获取array中元素的最大值
 	print(array.max())
 	# 结果为:4
 	# 获取array中元素的最小值
 	print(array.min())
 	# 结果为:1
 	# 获取array中元素的平均值
 	print(array.mean())
 	# 结果为:2.5
 	# 直接将array乘以2,python将每个元素都乘以2
 	print(array*2)
 	# 结果为:[2 4 6 8]
 	print(array+1)
 	# 结果为:[2 3 4 5]
 	print(array/2)
 	# 结果为:[0.5 1. 1.5 2. ]
 	# 将每一个元素都除以2,得到浮点数表示的结果
 	print(array % 2)
 	# 结果为:[1 0 1 0]
 	array_1 = np.array([1, 0, 2, 0])
 	# 获取该组数据中元素值最大的那个数据的首个索引,下标从0开始
 	print(array_1.argmax())
 	# 结果为:2

通过上面的代码,我们可以了解到Numpy中array类型的基本使用方法。

我们可以看到,array其实是一个类,通过传入一个list参数来实例化为一个对象,从而实现了对数据的封装。

1.2对更高维度数据的处理


 	import numpy as np
 	# 创建一个二维数组,用以表示一个3行2列的矩阵
 	array = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
 	print(array)
 	# 查看数据的维度属性,下面输出结果(3,2)表示3行2列
 	print(array.shape)
 	# 结果为:(3, 2)
 	# 查看元素个数
 	print(array.size)
 	# 结果为:6
 	# 查看元素最大值的索引
 	print(array.argmax())
 	# 结果为:5
 	# 将shape为(3,2)的array转换为一行表示
 	print(array.flatten())
 	# 结果为:[1 2 3 4 5 6]
 	# 我们可以看到,flatten()方法是将多维数据“压平”为一维数组的过程
 	#将array数据从shape为(3,2)的形式转为(2,3)的形式
 	print(array.reshape(2, 3))
 	'''结果为:
 	[[1 2 3]
 	     [4 5 6]]'''
 	#将array数据从shape为(3,2)的形式转为(1,6)的形式
 	print(array.reshape(1, 6))
 	# 结果为:[[1 2 3 4 5 6]]

高级一点的就是flatten()和reshape()函数了,需要注意下reshape()返回的结果是array类型

1.3Numpy创建特殊类型的array类型

1.3.1生成全为0或全为1的array


 	import numpy as np
 	# 生成所有元素为
 	array_zeros = np.zeros((2, 3, 3))
 	print(array_zeros)
 	'''结果为:
 	[[[0. 0. 0.]
 	     [0. 0. 0.]
 	     [0. 0. 0.]]
 	     [[0. 0. 0.]
 	     [0. 0. 0.]
 	     [0. 0. 0.]]]
 	'''
 	array_ones = np.ones((2, 3, 3))
 	print(array_ones)
 	'''结果为:
 	[[[1. 1. 1.]
 	     [1. 1. 1.]
 	     [1. 1. 1.]]
 	     [[1. 1. 1.]
 	     [1. 1. 1.]
 	     [1. 1. 1.]]]
 	'''
 	print(array_ones.shape)
 	# 结果为:(2, 3, 3)

注意:如果将(2,3,3)改为(3,3)

array_zeros = np.zeros((3, 3))print(array_zeros)'''结果为:[[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]'''

其生成的是3行3列的array

1.3.2np.arrange()和np.linspace()

arange([start,] stop[, step,], dtype=None, , like=None)

返回给定间隔内均匀分布的值。值在半开区间“[start, stop)“(换句话说,包括`start`但不包括`stop`的区间)内生成。对于整数参数,该函数等效于 Python 内置的 `range` 函数,但返回的是 ndarray 而不是列表。当使用非整数步长(例如 0.1)时,结果通常会不一致。对于这些情况,最好使用 `numpy.linspace`。

linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0)

在指定的时间间隔内返回均匀分布的数字。返回“num”个均匀分布的样本,在区间 [`start`, `stop`] 上计算。

start:序列的起始值。

stop:序列的结束值,除非 `endpoint` 设置为 False。在这种情况下,序列由除最后一个“num + 1”个均匀分布的样本之外的所有样本组成,因此排除了“stop”。请注意,当 `endpoint` 为 False 时,步长会发生变化。

num=50:要生成的样本数。默认值为 50。必须为非负数。

endpoint=True:如果为真,`stop` 是最后一个样本。否则,不包括在内。默认为真。

retstep=False:如果为 True,则返回 (`samples`, `step`),其中 `step` 是样本之间的间距。

dtype=None:输出数组的类型。如果 `dtype` 没有给出,数据类型是从 `start` 和 `stop` 推断出来的。推断的 dtype 永远不会是整数;即使参数会产生一个整数数组,也会选择`float`。

因此以下代码就很容易理解了


 	# 生成一个array,从0递增到10,步长为1
 	array_arange = np.arange(10)
 	print(array_arange)
 	# 结果为:[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
 	# 生成一个array,从0递增到10,步长为2
 	array_arange_1 = np.arange(0, 10, 2)
 	print(array_arange_1)
 	# 结果为:[0 2 4 6 8]
 	# 生成一个array,将0-10等分为5部分
 	array_linspace = np.linspace(0, 10, 5)
 	print(array_linspace)
 	# 结果为:[ 0. 2.5 5. 7.5 10. ]

1.4Numpy基础计算演示


 	import numpy as np
 	# 取绝对值
 	print(np.abs([1, -2, 3, -4]))
 	# [1 2 3 4]
 	# 求正弦值
 	print(np.sin(np.pi/2))
 	# 1.0
 	# 求反正切值
 	print(np.arctan(1))
 	# 0.7853981633974483
 	# 求e的2次方
 	print(np.exp(2))
 	# 7.38905609893065
 	# 求2的三次方
 	print(np.power(2, 3))
 	# 8
 	# 求向量[1,2]与[3,4]的点积
 	print(np.dot([1, 2], [3, 4]))
 	# 11
 	# 求开方
 	print(np.sqrt(4))
 	# 2.0
 	# 求和
 	print(np.sum([1, 2, 3, 4]))
 	# 10
 	# 求平均值
 	print(np.mean([1, 2, 3, 4]))
 	#2.5
 	# 求标准差
 	print(np.std([1, 2, 3, 4]))
 	# 1.118033988749895

二、线性代数相关

前面我们已经了解到array类型及其基本操作方法,了解array类型可以表示向量、矩阵和多维张量。

线性代数计算在科学计算领域中非常重要,因此接下来了解以下Numpy提供的线性代数操作


 	import numpy as np
 	vector_a = np.array([1, 2, 3])
 	vector_b = np.array([2, 3, 4])
 	# 定义两入向量vector_a与vector_b
 	m = np.dot(vector_a, vector_b)
 	# 将两个向量相乘,在这里也就是点乘,结果为20
 	print(m)
 	n = vector_a.dot(vector_b)
 	print(n)
 	# 将vector_a与vector_b相乘,结果为20
 	o = np.dot(vector_a, vector_b.T)
 	print(o)
 	'''
 	将一个行向量与一个列向量叉乘的结果相当于将两个行向量求点积,这里测试了dot()方法。其中array类型的T()方法表示转置。
 	测试结果表明:
 	dot()方法默认对两个向量求点积。对于符合叉乘格式的矩阵,自动进行又乘。'''
 	# 我们看一下下面这个例子:
 	matrix_a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 	# 定义一个2行2列的方阵
 	matrix_b = np.dot (matrix_a, matrix_a.T)
 	# 这里将该方阵与其转置叉乘,将结果赋予matrix_b变量
 	print(matrix_b)
 	'''结果为:
 	array([[5,11],
 	[11,25]])'''
 	p = np.linalg.norm([1, 2])
 	print(p)
 	# 求一个向量的范数的值,结果为2.2360679774997898
 	# 如果norm()方法没有指定第2个参数,则默认为求2范数
 	np.linalg.norm([1, -2], 1)
 	# 指定第2个参数值为1,即求1范数。我们在前面介绍过,1范数的结果为向量中各元素绝对值之和,结果为3.0
 	q = np.linalg.norm([1, 2, 3, 4], np. inf)
 	print(q)
 	# 求向量的无穷范数,其中np.inf表示正无穷,也就是向量中元素值最大的那个,其结果为4.0
 	r = np.linalg .norm([1, 2, 3, 4], -np.inf)
 	print(r)
 	# 同理,求负无穷范数的结果为1, 也就是向量中元素的最小值
 	# 求行列式
 	s = np.linalg.det(matrix_a)
 	print(s)
 	# -2.0000000000000004
 	t = np.trace(matrix_a)
 	print(t)
 	# 求矩阵matrix_a的迹,结果为5
 	u = np.linalg.matrix_rank(matrix_a)
 	# 求矩阵的秩,结果为2
 	print(u)
 	v = vector_a * vector_b
 	# 使用*符号将两个向量相乘,是将两个向量中的元素分别相乘,也就是我们所讲到的哈达马乘积
 	print(v)
 	# [ 2 6 12]
 	w = vector_a ** vector_b
 	print(w)
 	# 使用二元运算符**对两个向量进行操作,结果为array([1, 8, 81],dtype = int32)
 	# 表示将向量vector. a中元素对应vector. b中的元素值求幂运算。例如最终结果[1,8,81]可以表示为[1*1,2*2*2,3*3*3*3]
 	# 求逆矩阵
 	z = np.linalg.inv(matrix_a)
 	print(z)
 	'''
 	[[-2. 1. ]
 	     [ 1.5 -0.5]]'''
 	

三、矩阵的高级函数-随机数矩阵

Numpy除了为我们提供常规的数学计算函数和矩阵相关操作之外,还提供很多功能丰富的模块,随机数模块就是其中一部分。

利用随机数模块可以生成随机数矩阵,比python自带的随机数模块功能还要强大。


 	import numpy as np
 	# 设置随机数种子
 	np.random.seed()
 	# 从[1,3)中生成一个整型的随机数,连续生成10个
 	a = np.random.randint(1, 3, 10)
 	print(a)
 	# [1 1 1 2 1 1 1 1 2 2]
 	# 若要连续产生[1,3}之间的浮点数,可以使用以下方法:
 	# ①
 	b = 2*np.random.random(10)+1
 	print(b)
 	'''
 	[2.88458839 2.07004167 2.80814156 1.83247535 2.33649809 2.62763357
 	     2.0549351 2.33464915 1.70562208 2.66257726]'''
 	# ②
 	c = np.random.uniform(1, 3, 10)
 	print(c)
 	'''
 	[1.76967412 1.37703868 2.48838004 1.45986254 2.04487418 2.51107658
 	     1.25673115 1.31416097 2.56218317 2.90575438]'''
 	# 生成一个满足正态分布(高斯分布)的矩阵,其维度是4*4
 	d = np. random.normal(size=(4, 4))
 	print(d)
 	'''
 	[[ 0.76164366 0.11588368 0.49221559 -0.28222691]
 	     [ 0.47638143 -0.21197541 -1.0776362 0.49241666]
 	     [ 0.26038756 -0.20406522 1.11210954 -1.191425 ]
 	     [ 0.58255677 1.84047863 -0.21366512 -0.85425828]]'''
 	# 随机产生10个n=5、p=0.5的二项分布数据:
 	e = np.random.binomial(n=5, p=0.5, size=10)
 	print(e)
 	# [1 1 5 2 1 2 1 2 1 2]
 	# 产生一个0到9的序列
 	data = np.arange(10)
 	print(data)
 	# [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
 	# 从data数据中随机采集5个样本,采集过程是有放回的
 	f = np.random.choice(data, 5)
 	print(f)
 	# [1 7 3 3 4]
 	# 从data数据中随机采集5个样本,采集过程是没有放回的
 	g = np.random.choice(data, 5, replace=False)
 	print(g)
 	# [8 9 1 5 0]
 	# 对data进行乱序
 	h = np.random.permutation(data)
 	print(h)
 	# [8 5 3 9 2 0 4 6 1 7]
 	# 对data进行乱序,并替换为新的data
 	np.random.shuffle(data)
 	print(data)
 	# [9 7 0 3 8 5 2 1 4 6]

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